Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Η Φυσική είναι ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ

Το φαινόμενο

Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση του ενός υλικού σημείου μεταβάλλεται συνεχώς

Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΥΚΛΙΚΗ, είναι δηλαδή μια κίνηση κατά την οποία η τροχιά του υλικού σημείου είναι ένας κύκλος

Η ομαλή κυκλική κίνηση εκτός από κυκλική κίνηση είναι και ΟΜΑΛΗ, είναι δηλαδή μια κίνηση κατά την οποία η ταχύτητα του υλικού σημείου δεν αυξάνεται ούτε ελαττώνεται

Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι περιοδικό φαινόμενο. Είναι μια ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ κίνηση, δηλαδή μια κίνηση κατά την οποία ανά ίσα χρονικά διαστήματα το υλικό σημείο ανακτά τη θέση του, την ταχύτητά του και την επιτάχυνσή του.

Οι έννοιες.

οι γεωμετρικές έννοιες ΑΚΤΙΝΑ του κύκλου και ΜΗΚΟΣ του κύκλου. Το μήκος του κύκλου είναι 2π φορές μεγαλύτερο από το μήκος της ακτίνας

οι έννοιες ΠΕΡΙΟΔΟΣ και ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ. Εφόσον το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ είναι περιοδικό, κάθε ομαλή κυκλική κίνηση χαρακτηρίζεται από μία ΠΕΡΙΟΔΟ - που συμβολίζεται με Τ - και από μία ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ που συμβολίζεται με το γράμμα f. Η περίοδος του κινουμένου υλικού σημείου είναι το « σε πόσα δευτερόλεπτα κάνει μια ολόκληρη στροφή» . Η συχνότητα είναι το αντίστροφο, είναι δηλαδή το «πόσες περιστροφές κάνει σε ένα δευτερόλεπτο»

η έννοια ΤΑΧΥΤΗΤΑ. Η ταχύτητα του κινουμένου υλικού σημείου είναι διανυσματικό μέγεθος. Το διάνυσμα που την παριστάνει - σε κάθε χρονική στιγμή - εφάπτεται στην τροχιά. Μολονότι η τιμή της δεν αυξομειώνεται η ταχύτητα συνεχώς μεταβάλλεται διότι αλλάζει συνεχώς κατεύθυνση.

Τι είναι αυτό που ούτε μεγαλώνει ούτε μικραίνει αλλά συνεχώς αλλάζει;

Εφόσον το μήκος της περιφέρειας είναι 2π φορές μεγαλύτερο από την ακτίνα R η τιμή της ταχύτητας είναι ίση με 2πR/T

υ =2πR/T

η έννοια ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ. H επιτάχυνση του κινητού είναι μια «παράξενη επιτάχυνση» η οποία δεν δημιουργεί αυξομειώσεις στο «πόσο γρήγορα» γίνεται η κίνηση. Είναι μια επιτάχυνση η οποία δεν αυξομειώνει την ταχύτητα.. Η παρουσία της έχει ως συνέπεια να στρίβει το κινούμενο υλικό σημείο να στρίβει διαρκώς . Είναι η λεγόμενη κεντρομόλος επιτάχυνση. Συμβολίζεται με α_κ . Είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα και με κατεύθυνση προς το κέντρο της τροχιάς. Αποδεικνύεται ότι η τιμή της συνδέεται με τιμή της ταχύτητας και με το μήκος R της ακτίνας με τη σχέση

α_{κ = υ}²_/R

η έννοια ΔΥΝΑΜΗ. Εφόσον η ταχύτητα συνεχώς μεταβάλλεται ( ή , με άλλα λόγια, εφόσον υπάρχει επιτάχυνση ) στο κινούμενο αντικείμενο θα ασκείται συνεχώς δύναμη από το περιβάλλον. Με άλλα λόγια η συνισταμένη των ασκουμένων στο αντικείμενο δυνάμεων θα είναι διάφορη του μηδενός.

Ο νόμος

Ο δεύτερος νευτωνικός νόμος της κίνησης που ισχύει για την οποιαδήποτε κίνηση υλικού σημείου, ισχύει και στο συγκεκριμένο φαινόμενο. Για να τον εφαρμόσουμε παίρνουμε υπόψη ότι το κινούμενο αντικείμενο έχει μάζα αδράνειας.

Σύμφωνα με τον νόμο αυτό η συνισταμένη των δυνάμεων

ευθύνεται για την κατεύθυνση της επιτάχυνσης- κατευθύνεται δηλαδή προς το κέντρο του κύκλου –

και έχει τιμή ίση με το γινόμενο της ΜΑΖΑΣ επί την ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ.

Αν την συμβολίσουμε με το γράμμα F θα ισχύει F = mα_κ.

Για να πραγματοποιηθεί δηλαδή μια ομαλή κυκλική κίνηση πρέπει το ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ να επιδρά στο κινούμενο αντικείμενο έτσι ώστε σε κάθε χρονική στιγμή - κατά την οποία η ταχύτητα του αντικειμένου θα είναι υ - να ασκούνται δυνάμεις η συνισταμένη των οποίων θα είναι συνεχώς κάθετη στη στιγμιαία ταχύτητα, θα βρίσκεται συνεχώς στο ίδιο επίπεδο και θα είναι ίση με mυ²/R .

Το φαινόμενο, ως διδακτικό αντικείμενο, είναι ιδιαίτερα φορτωμένο

με Γεωμετρία (εφαπτομενική ταχύτητα, καθετότητες, συνεχής αλλαγή στην κατεύθυνση, ακτίνα κύκλου, μήκος της περιφέρειας )

με έννοιες/διανυσματικά μεγέθη της Φυσικής

και με σημασίες όπως το ότι «υπάρχει επιτάχυνση που δεν. . . επιταχύνει».

Είναι συνεπώς διδακτικά ανεπίτρεπτο κατά τη διδασκαλία του στην Α΄ Λυκείου να φορτώνεται και με επιπλέον έννοιες όπως η ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ, η οποία σε τελευταία ανάλυση δεν είναι απολύτως αναγκαία ούτε για την περιγραφή του ούτε για την ερμηνεία του. Ας μην μας διαφεύγει ότι η παρουσίαση της έννοιας γωνιακή ταχύτητας θα φορτώσει τους ήδη βαρυφορτωμένους «αγωγούς» μάθησης των μαθητών μας με ένα σωρό ακόμα

(ΟΚΤΩ τον αριθμό ) εξισώσεις

υ = ωR ω = 2πf ω = 2π/T a_κ = ω²R a_κ = 4π²f²R a_κ = 4π² R/T² θ = ωt θ = s/R

ΟΧΙ

Εξάλλου η έννοια ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ είναι αναγκαία μόνο για την περιγραφή και την ερμηνεία του φαινομένου ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ, το οποίο δεν ανήκει στο Πρόγραμμα Σπουδών της Α΄ Λυκείου.

Και συνήθως μας διαφεύγει ότι η εμμονή στη διδασκαλία εννοιών όπως η γωνιακή ταχύτητα ΜΑΤΑΙΩΝΕΙ τη διδασκαλία σημαντικότερων εννοιών όπως η ενέργεια, το έργο, η ισχύς, η θερμότητα και η θερμοκρασία και νόμων όπως η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ και ο νόμος της θερμιδομετρίας .