Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

 

ρίψεις, άλματα και η αόρατη παραβολή
 

 

 

 


Ο στίβος δεν είναι μόνο «άνθρωποι που βαδίζουν και τρέχουν» .

Είναι και αθλητές που κάνουν άλματα αλλά και κάποιοι που ρίχνουν

μεταλλικά αντικείμενα όσο γίνεται πιο μακριά.

 


                                         Το ακόντιο που έφυγε από το δεξί χέρι

                                        είτε της Μιρέλλας Μανιάνι, είτε του παλαίμαχου

                                         Γιαν Ζελέζνι , του σημαντικότερου

                                         ίσως ακοντιστή στην ιστορία του αθλήματος,

                                        ο δίσκος που εκτοξεύτηκε

                                        από τον Λιθουανό  Αλέκνα,

                                         η σφύρα που μόλις έφυγε                                                                          

                                         από τα χέρια της Όλγας Κουζένκοβα

                                                έγινε κιόλας 34 χρονών-

η σφαίρα   που ενεργοποιήθηκε από το χέρι

της ντοπαρισμένης Σβετλάνα Κριβέλιεβα αλλά και το σώμα του Ιβάν Πεδρόσο και της ελληνίδας πρωταθλήτριας  στο  άλμα εις μήκος, το εντελώς γυναικείο σώμα της Ρωσίδας Ισινμπάγεβα στο παγκόσμιο 5,91 μέτρα στο  άλμα επί κοντώ, το αρκετά γυναικείο σώμα της Δεβετζή στο τριπλούν, το ανδρικό σώμα του Σουηδού Στέφαν Χολμ στο άλμα εις ύψος, ανθρώπινα σώματα σε κίνηση και μεταλλικά αντικείμενα ενεργοποιημένα από ανθρώπους, είτε ντοπαρισμένους είτε καθαρούς, σώματα σε  κινήσεις φαινομενικά διαφορετικές με τη διαδρομή καθενός να προσδιορίζεται από τη διανυσματική ταχύτητα στην αρχή της προσπάθειας, από τη σοβαρή παρέμβαση της βαρύτητας με το 9,81m/s2 της Αθήνας και από την συνήθως  λιγότερο  σημαντική  επίδραση του αέρα, ένα «παιχνίδι» σωμάτων και μεταλλικών αντικειμένων με τη βαρύτητα με στόχο τα αντικείμενα να πάνε όσο γίνεται πιο μακριά και τα σώματα να μετατοπιστούν όσο γίνεται  περισσότερο είτε στον x τον οριζόντιο είτε στον z τον κατακόρυφο, κινήσεις που μπορεί

 να μας  φαίνονται διαφορετικές

αλλά έρχονται ο φυσικοί και μας λένε ότι σε όλες τις μορφές των αλμάτων και των ρίψεων ένα αόρατο γεωμετρικό σημείο διαγράφει την ίδια μορφή τροχιάς, μια γραμμή που σε όλες περιπτώσεις έχει την ίδια μορφή . Το αόρατο σημείο είναι το κέντρο μάζας κάθε σώματος και κάθε μεταλλικού αντικειμένου, το κέντρο μάζας του ανθρώπινου σώματος είτε ανήκει σε κατάξανθο Άγγλο  άλτη του μήκους, όπως ο Τόμλισον, είτε σε γυναίκα με μαύρη επιδερμίδα όπως αυτή της Μάριον Τζόουνς, το κέντρο μάζας οποιουδήποτε από τα εκτοξευόμενα μεταλλικά αντικείμενα - σφαιρικές σφύρες με αλυσίδα, σφαιρικές σφαίρες χωρίς αλυσίδα,  δίσκοι και «ευθύγραμμα»  ακόντια - ενεργοποιημένα από γυμνασμένους ανθρώπους και των δύο φύλων που διασχίζουν την τρίτη ή την τέταρτη δεκαετία της ζωής τους, και οι φυσικοί να επιμένουν ότι η «αόρατη» τροχιά  του αόρατου κέντρου μάζας είναι ήταν και θα είναι πάντα παραβολική όπως εκείνη που διέκρινε  για πρώτη φορά

ο Γαλιλαίος στη μπίλια, τότε που την άφηνε να κυλήσει στο δικό του εκείνο

εργαστήριο, μια γραμμή που η εικόνα της πλησιάζει σε εκείνη που μας

προσφέρουν τα σιντριβάνια και οι μαθηματικοί, όταν μας μιλούν για την τομή

ενός κώνου από ένα επίπεδο που δεν είναι παράλληλο προς τον άξονα της

συμμετρίας του, είτε για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης δευτέρου

 βαθμού είτε για τον γεωμετρικό τόπο των σημείων των οποίων

το άθροισμα της απόστασης από ένα σημείο και από μία ευθεία είναι σταθερό,

η μαθηματική παραβολή στην οποία πλησιάζει η τροχιά του κέντρου μάζας

των κινουμένων σωμάτων στις ρίψεις και στα άλματα, και την «πλησιάζει» γιατί μαθηματική παραβολή δεν είναι ποτέ, η γεωμετρική της μορφή, η παραβολικότητα της, υπονομεύεται από την παρουσία του αέρα λιγότερο όταν υπάρχει άπνοια, περισσότερο όταν  

η ταχύτητα του αέρα είναι μετρήσιμη, λιγότερο στα άλματα σε ύψος, περισσότερο στο μήκος και στον ακοντισμό. 

 

 

Εβδομήντα περίπου χιλιάδες άνθρωποι καθισμένοι στις εξέδρες τη χειροκροτούν, ο ήχος φτάνει στα αυτιά της, η Χρυσοπηγή Δεβετζή τρέχει προς τη βαλβίδα, την πατάει με δύναμη, εκτοξεύεται λοξά προς τα πάνω, το κέντρο μάζας του σώματος της κάνει την σχεδόν παραβολική τροχιά σε κατακόρυφο επίπεδο, το πρόσωπο της αθλήτριας απεικονίζει την τεράστια προσπάθεια, προσγειώνεται με το δεξί πόδι στο έδαφος, πατάει δυνατά, οι χιλιάδες σιωπούν, η τροχιά διακόπτεται για να επαναληφθεί μια ακόμα σχεδόν παραβολική με διαφορετική αρχική ταχύτητα, ύστερα και το δεύτερο πάτημα με το αριστερό πόδι, μια τρίτη τροχιά για το κέντρο μάζας καθώς το σώμα της Χρυσοπηγής ταξιδεύει τώρα πια για να συναντήσει την άμμο, το σημείο στο οποίο θα προσγειωθεί μέσα στο σκάμμα απέχει από τη βαλβίδα 16 μέτρα και 25 εκατοστά, οι χιλιάδες  διακρίνουν ότι επίδοση είναι εξαιρετική, ξεσπούν σε χειροκρότημα μαζί και οι κραυγές τους, η  Χρυσοπηγή Δεβετζή έχει κάνει το τριπλό άλμα με το οποίο μια ελληνίδα θα πάρει μετάλλιο από ασήμι για πρώτη φορά σε Ολυμπιακούς αγώνες στο αγώνισμα τριπλούν.

 

 

Παραβολική η τροχιά του κέντρου μάζας του δίσκου, μόλις έχει φύγει από το χέρι

της Τασούλας Κελεσίδου, κινείται προς τα  πάνω και συγχρόνως στρέφεται

περί κάποιον άξονα συμμετρίας, κίνηση σύνθετη μεταφορά και περιστροφή

και το κέντρο μάζας φθάνει στο ψηλότερο σημείο και τώρα κατεβαίνει

χωρίς σαν πάψει να στρέφεται αφήνει στον αέρα ένα ρόλο κομπάρσου προσγειώνεται

σε απόσταση 65 μέτρων και αρκετών εκατοστών από το σημείο της εκτόξευσης,

τέσσερα χρόνια μετά το Σίντνευ η Κελεσίδου θα πάρει και πάλι το ασημένιο μετάλλιο,

καλά που ναι κι οι γυναίκες και δίνουν στην Ελλάδα μερικά μετάλλια στο στίβο

γιατί με τους γένους αρσενικού δεν φαίνεται να γίνεται τίποτα.  

 

Και δεν είναι μόνο ο στίβος

Παραβολική η τροχιά της μπάλας στο τρίποντο του Κακιούζη, αγώνας μπάσκετ, άθλημα που και οι κατακόρυφες τροχιές, όπως είναι εκείνες με το γκελ της μπάλας στο έδαφος, επιτρέπονται,  παραβολική η τροχιά της μπαλιάς του Μάριου Γκιούρδα, το άθλημα είναι  βόλεϊ, και τροχιές επιτρεπόμενες είναι μόνο παραβολικές, κι ας φαίνονται στους θεατές περίπου ευθύγραμμες λόγω της μεγάλης ταχύτητας οι τροχιές στα καρφιά  του Τσακιρόπουλου και του Θόδωρου Μπάεφ, γιατί στο μπάσκετ επιτρέπεται  και το χτύπημα γκελ της μπάλας στο έδαφος.

 

Ζυγίζεται πάνω στο βατήρα, ασκεί με τα ποδιά του δύναμη έτσι που η οριζόντια σανίδα εκτελεί ταλάντωση μαζί και εκείνος ο αθλητής των καταδύσεων καταδύτης ένα μέρος από την ορμή και την ενέργεια του συστήματος την κρατάει για τον εαυτό του, πρέπει να κρατήσει  κάπου 400 τζάουλ κινητικής ενέργειας γιατί θα χρειαστεί να κινηθεί προς τα πάνω και τώρα εγκαταλείπει  τον βατήρα εκτοξεύεται προς τα πάνω και γίνεται ένα κουβάρι καθώς αρχίζει να ανεβαίνει και να περιστρέφεται περί το κέντρο της  μάζας του, το κάνει για να ελαχιστοποιήσει τη ροπή  αδράνειας και να αυξήσει τη γωνιακή του ταχύτητα τα πράγματα εξελίσσονται τρομακτικά γρήγορα μέσα σε δύο το πολύ δευτερόλεπτα θα έχει φθάσει στο νερό και ξέρει ή δεν ξέρει ότι η κίνησή του αναλύεται σε μεταφορική και περιστροφική κατά την οποία  η στροφορμή κατά τον οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας διατηρείται  σταθερή κι αυτό θα πει ότι αν κουλουριάσει το σώμα του θα μειώσει τη ροπή αδράνειας και θα αυξήσει τη γωνιακή ταχύτητα της περιστροφής είτε ξέρει είτε δεν ξέρει φυσική πάντως το καταφέρνει αγγίζει την τελειότητα, πρώτη περιστροφή στον αέρα ύστερα και η δεύτερη, το σώμα του εκτελεί την περίπλοκη αυτή  κίνηση έτσι που όταν φθάνει στο νερό είναι σχεδόν κατακόρυφο, ενώ ο φυσικός που παρακολουθεί την όλη προσπάθεια διακρίνει στην κίνηση του ανθρώπινου σώματος ένα αόρατο γεωμετρικό σημείο να διαγράφει παραβολική τροχιά. Είναι το κέντρο μάζας του πρωταθλητή των καταδύσεων.