Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

Η Φυσική είναι θυγατέρα της Φιλοσοφίας. Γεννιέται από μία γόνιμη συνεύρεση της Φιλοσοφίας με τα Μαθηματικά αλλά η οικοδόμησή της γίνεται με μία συγκεκριμένη μέθοδο η οποία θεμελιώνεται στο εμπειρικό δεδομένο αλλά και στη χρήση αφηρημένων εννοιών. Το μακρύ ταξίδι της Φυσικής ήταν

ΑΝΘΡΩΠΟΙ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ και ΟΙΚΟΔΟΜΗΣΗ ΕΝΝΟΙΩΝ. .

Άνθρωποι όπως τα τρία μεγάλα ζευγάρια

– Γαλιλαίος και Newton,

– Faraday και Maxwell,

– Einstein και Bohr

– εργαστηριακή πρακτική στον δρόμο που χάραξε ο Γαλιλαίος

– και έννοιες.

– Θα έλεγα μάλιστα ότι οι τυπικές έννοιες ήταν και είναι το βασικό δομικό υλικό για τη δημιουργία της επιστήμης. Οι ιστορικοί της Επιστήμης συμφωνούν ότι η Γέννηση της Επιστήμης δεν ήταν αποτέλεσμα κάποιων καινούριων εμπειρικών δεδομένων. Εμπειρικό υλικό υπήρχε άφθονο και συσσωρευμένο. Το βασικό γεγονός που συνέβαλε στη γέννησή της ήταν η οικοδόμηση εννοιών, ορισμένες από τις οποίες υπήρχαν ως ονόματα και παλιότερα αλλά οι θεμελιωτές τους απέδωσαν ένα εντελώς διαφορετικό ΣΗΜΑΙΝΟΜΕΝΟ

Ας εστιάσουμε όμως στο ζήτημα των εννοιών. Στην οικοδόμηση τους και στη διδασκαλία τους . Οδηγός μας η ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΊΑ και η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ. Μπορούμε κατ’ αρχήν να πούμε ότι

Η Φυσική είναι

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΝΟΙΕΣ ΝΟΜΟΙ

Στο πλαίσιο αυτό κατέγραψα από τα Προγράμματα Σπουδών

τα γνωστικά αντικείμενα που διδάσκονται στις δύο γυμνασιακές τάξεις

ταξινομώντας τα σε μία δομή

ΕΝΝΟΙΕΣ, ΕΝΝΟΙΕΣ/μεγέθη, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΑΚΕΣ ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ,

ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΟΥΣΙΕΣ, ΥΛΙΚΑ, ΝΟΜΟΙ.

Γνωστικά αντικείμενα στο Πρόγραμμα Σπουδών του Γυμνασίου
	ΦΥΣΙΚΗ	ΧΗΜΕΙΑ
ΕΝΝΟΙΕΣ	96	51
ΕΝΝΟΙΕΣ/μεγέθη	70	20
ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ	73	36
ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ	22	13
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ	74	15
ΟΥΣΙΕΣ	8	143
ΥΛΙΚΑ	4	130
ΝΟΜΟΙ	19	3

Ας δούμε ορισμένα από αυτά

Η έννοια ΜΑΖΑ

Β΄Γυμνασίου

Τη μάζα ενός σώματος μπορούμε να την προσδιορίσουμε αν τη συγκρίνουμε με τη γνωστή μάζα ενός άλλου σώματος. Η μέτρηση γίνεται σε ζυγό με ίσους βραχίονες, με τη βοήθεια σταθμών ζύγια ή βαρίδια, όταν ο ζυγός ισορροπεί Φυσική Β΄ Γυμνασίου σελ 34

Γ΄ Γυμνασίου

Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι μάζα ενός σώματος είναι το μέτρο της αδράνειας του Φυσική Γ΄ Γυμνασίου σελ 60

Α΄Λυκείου

Η μέτρηση της μάζας ενός σώματος γίνεται με το ζυγό Φυσική Α΄ Λυκείου σελ.26

Ο συντελεστής αναλογίας της παραπάνω σχέσης F=ma αποτελεί τον ορισμό για τη μάζα και ονομάζεται μάζα αδράνειας του σώματος ή απλά μάζα . Για την έννοια της μάζας θα μιλήσουμε παρακάτω

Φυσική Α΄ Λυκείου σελ. 84

Σύμφωνα μ ε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα τα σώμα τα έχουν την ιδιότητα να αντιστέκονται στη μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης. Την ιδιότητα αυτή την ονομάσαμε αδράνεια. Μέτρο της αδράνειας ενός σώματος αποτελεί η μάζα του Φυσική Α΄ Λυκείου σελ. 87

Μάζα ενός σώματος λέγεται το ποσόν της ύλης του σώματος

The quantity of matter is the measure of the same. . . . It is this quantity that I mean hearafter every where under the name of mass

Definitions p.1 PRINCIPIA

Μια παρατήρηση. Μολονότι παρουσιάζεται ως μέτρο της αδράνειας το «ίζημα» της διδασκαλίας είναι ότι «η μέτρηση της μάζας γίνεται μόνο με τον ζυγό» και η αδρανειακή της πτυχή υποβαθμίζεται. Με τον τρόπο αυτό γίνεται ιδιαίτερα δύσκολη η απάντηση σε ερωτήματα του τύπου « πως μετρήσαμε τη μάζα του πρωτονίου;» ή πώς θα μπορούσαμε να μετρήσουμε τη μάζα ενός σώματος σε περιοχή χωρίς βαρύτητα ή έστω φαινομενικά χωρίς βαρύτητα ; »

Η έννοια ΔΥΝΑΜΗ

Γ΄ Γυμνασίου

Τι είναι δύναμη;

Οι δυνάμεις προκαλούν μεταβολή στην ταχύτητα των σωμάτων

Οι δυνάμεις προκαλούν παραμόρφωση των σωμάτων

Φυσική Γ΄ Γυμνασίου σελ 46

Σχόλιο

ΤΑ ΔΥΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΙΣΟΤΙΜΑ. Στο σχολικό βιβλίο και οι δύο διατυπώσεις είναι με στοιχεία bold.

Το αποτέλεσμα «παραμόρφωση» πρέπει διδακτικά να περιορίζεται μόνο στην ιδέα της μέτρησης με δυναμόμετρο. Όλη η μηχανική που υπάρχει στο Πρόγραμμα σπουδών είναι Μηχανική υλικού σημείου ή αργότερα Μηχανική του rigid body.

Η δύναμη προκαλεί την κίνηση όπως συμβαίνει με τη δύναμη που ασκεί το άλογο στην εικόνα 4.5 Φυσική Γ΄ Γυμνασίου σελ 118

Newtonian in mind but Aristotelian at heart Maurice Ebison

Α΄Λυκείου

Γενικότερα μια δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι δυνατόν

να το παραμορφώσει,

να το σταματήσει όταν κινείται,

να το κινήσει όταν είναι ακίνητο ή

να του αλλάξει την κίνηση όταν κινείται.

Φυσική Α΄ Λυκείου σελ. 75

Η δική μας άποψη

Η διδασκαλία της έννοιας ΔΥΝΑΜΗ στην Α΄Λυκείου οφείλει

Να περιορίζεται στην περίπτωση του υλικού σημείου

Να θεμελιώνεται στον νόμο της αδράνειας

Να εστιάζει στη μεγάλη ανατροπή κατά την οποία η δύναμη

από αιτία κίνησης μετατρέπεται σε

αιτία αλλαγής της κινητικής κατάστασης

Η έννοια ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

Β΄ Γυμνασίου

Αύξηση της θερμοκρασίας ενός σώματος σημαίνει αύξηση της ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΤΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Η θερμότητα είναι μορφή ενέργειας που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο λόγω διαφοράς θερμοκρασίας

Γ΄ Γυμνασίου

Η χημική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια

Φυσική Γ΄Γυμνασίου σελ. 133

Σχόλιο.

Η χρήση της έννοιας ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ , ενώ από τη μια στηρίζει επιστημολογικά την παρουσίαση, δημιουργεί μαθησιακές δυσκολίες συγχύσεις οι οποίες σχετίζονται ακόμα και με τη γλώσσα

Α΄ Λυκείου

Σχόλιο

Η έννοια ΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ δεν εμφανίζεται στο Πρόγραμμα Σπουδών

Όπως το έργο μετράει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο λόγω άσκησης δύναμης, χωρίς αυτό (το έργο) να είναι ενέργεια,

η θερμότητα μετράει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο, λόγω διαφοράς θερμοκρασίας,

χωρίς η ίδια να είναι μορφή ενέργειας

Φυσική Α΄ Λυκείου σελ. 270

Σχόλιο Η διατύπωση αυτή ΑΝΤΙΦΑΣΚΕΙ με τον πίνακα με τις μορφές ενέργειας της σελίδας 242 ανάμεσα στις οποίες – ΧΗΜΙΚΗ, ΔΥΝΑΜΙΚΗ, ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ–, εμφανίζεται και η ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

Φυσική Α΄ Λυκείου σελ. 276 Οι απώλειες της ενέργειας σε μια μηχανή είναι το ποσό της αρχικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα

Η θερμότητα που παράγεται από τη χρήση των μηχανών δεν μπορεί να αξιοποιηθεί Φυσική Α΄ Λυκείου σελ. 270

Η έννοια ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ

Γ΄ Γυμνασίου

Θα μελετήσουμε την κίνηση των σωμάτων αγνοώντας τις διαστάσεις του, θεωρώντας ότι δεν καταλαμβάνουν χώρο δηλ. θα τα δούμε σαν υλικά σημεία.

Φυσική Γ΄ Γυμνασίου σελ 10

Α΄ Λυκείου

Σωμάτιο ή σημειακό αντικείμενο είναι η αναπαράσταση ενός αντικειμένου με ένα σημείο

Φυσική Α΄ Λυκείου σελ. 36

Ο όρος ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ εγκαταλείπεται και διατηρείται μόνο κατά την περιγραφή της κίνησης ο όρος ΣΩΜΑΤΙΟ. Στην παρουσίαση της Δυναμικής εγκαταλείπεται και ο όρος σωμάτιο και εμφανίζεται ο όρος ΣΩΜΑ

Σχόλιο Στο συγκεκριμένο εγχειρίδιο της Α΄ Λυκείου ο όρος ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΠΟΥΘΕΝΑ. Υπάρχει μια απέχθεια για τον όρο ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ.

Στη Β΄ Λυκείου

για την περιγραφή του φαινομένου ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ χρησιμοποιείται ο όρος ΣΩΜΑ.

Γ΄ Λυκείου Το υλικό σημείο επιστρέφει και παίρνει την εκδίκησή του

Στην προσπάθειά μας να απλοποιήσουμε τη μελέτη της κίνησης των σωμάτων, αντιμετωπίσαμε ως τώρα τα σώματα ως υλικά σημεία.

Φυσική κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου σελ.108

Σχόλιο. Πρόκειται για μία δήλωση η οποία εμφανίζεται αιφνίδια δεδομένου ότι στα προηγούμενα κεφάλαια η έννοια ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ δεν έχει χρησιμοποιηθεί πουθενά. Στο κεφάλαιο ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ το υποκείμενο της κίνησης είναι ΣΩΜΑ ή ΚΙΝΗΤΟ και στο κεφάλαιο ΚΥΜΑΤΑ το υποκείμενο της κίνησης είναι ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ που υποδηλώνει ΣΗΜΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ.

Ένα υλικό σημείο μη έχοντας διαστάσεις, έχει τη δυνατότητα να εκτελεί μόνο μεταφορικές κινήσεις

Το particle των Αμερικανών ή το σέρβικο materijalna tačka

(ματεριγιάλνια τάτσκα) το καταγόμενο από το γαλλικό point materiel (υλικό σημείο).

Η έννοια η οποία στη γλώσσα μας συνήθως αποδίδεται με τον όρο ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ έκανε την αποσαφηνισμένη εμφάνισή της στο έργο του Νεύτωνα, με τη σημασία ενός υλικού αντικειμένου με αδράνεια αλλά με διαστάσεις γεωμετρικού σημείου.

Ο όρος – όπως και πολλοί άλλοι στη γλώσσα της φυσικής- έχει επικρατήσει λόγω της ιδιαίτερης επίδρασης που έχει ασκήσει -στην ελληνική γλώσσα- στο ζήτημα της διαμόρφωσης των επιστημονικών εννοιών η γαλλική γλωσσική παράδοση.

Στη γαλλική γλώσσα λέγεται POINT MATERIEL. Στην ίδια παράδοση κινούνται και οι άλλες λατινικές γλώσσες. Οι Ιταλοί το λένε PUNTO MATERIALE , οι Ισπανοί PUNTO MATERIALE, οι Πορτογάλοι PΟNTO MATERIALE, και οι Ρουμάνοι PUNCTUL MATERIAL.

Παρόμοια γλωσσική θεώρηση –της λογικής του ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ- εμφανίζεται στη σερβική - MATERIJALNA TACKA (ματεριγιάλνια τάτσκα) -και στη ρωσική γλώσσα, στην οποία ο όρος είναι Материальной тоуки (ματεριαλίνιο τόικα).

Η γλωσσική αυτή θεώρηση δεν υπάρχει σε όλες τις γλώσσες. Οι Γερμανοί «έπλασαν» την καταλληλότερη ίσως λέξη, MASSEPUNKT, την οποία θα μπορούσαμε να την αποδώσουμε με το σημειακή μάζα. Οι Βρετανοί, στην αντίστοιχη με το δικό μας Γυμνάσιο βαθμίδα εκπαίδευσης, αποφεύγουν την έννοια και χρησιμοποιούν τους όρους object, moving object, thing και something. Στις Ηνωμένες Πολιτείες η έννοια εμφανίζεται συχνότερα ως PARTICLE, και σπανιότερα ως OBJECT, και ως POINT OBJECT.

Η χρήση του όρου υλικό σημείο θα μπορούσε να συνεχιστεί. Από δική μας όμως ευθύνη και εννοώ των ενηλίκων διδασκόντων, συγγραφέων και μεταφραστών έχουν δημιουργηθεί τρεις εννοιακές συγχύσεις.

Η πρώτη είναι η εννοιακή σύγχυση ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ και ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ

Το ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ συγχέεται με την έννοια ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ στις συνειδήσεις κυρίως των μαθητών και όχι μόνον εκεί. Για τη σύγχυση που εμφανίζεται στους διδασκόμενους μεγάλο μέρος της ευθύνης ανήκει στη ίδια τη γλώσσα (και τα δύο αποκαλούνται ΣΗΜΕΙΑ) αλλά ένα μέρος πρέπει να αποδοθεί και σε μας τους διδάσκοντες αλλά και στους συγγραφείς σχολικών «βοηθημάτων». Και δεν είναι μόνο τα σχολικά βοηθήματα. Σε εγκεκριμένο σχολικό εγχειρίδιο διαβάζουμε:

«Έτσι η διαταραχή διαδίδεται από τη μία περιοχή του υλικού στην άλλη και όλα ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ εκτελούν διαδοχικά την ίδια κίνηση» . «Να επισημάνουμε τη διάκριση ανάμεσα στην ταχύτητα του κύματος που είναι σταθερή και στην ταχύτητα με την οποία κινούνται ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ, που δεν είναι σταθερή»

Δεύτερη εννοιακή σύγχυση. ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ και ΜΟΡΙΟ.

Η εννοιακή αυτή σύγχυση κάνει την εμφάνισή της συνήθως κατά την περιγραφή των εννοιών ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΜΕΣΟ και ΚΥΜΑ. Η έννοια ΚΥΜΑ περιγράφεται ως διεργασία διάδοσης μιας διαταραχής, η οποία θα μπορούσε να είναι ταλάντωση. Το ερώτημα είναι «Ποιος εκτελεί ταλάντωση; Ποιο είναι το υποκείμενο της κίνησης;». Ας διερευνήσουμε πώς εμφανίζεται η απάντηση στα ελληνικά διδακτικά βιβλία τα τελευταία σαράντα χρόνια:

Τόσο τα στερεά όσο και τα υγρά και τα αέρια σώματα μπορούν να θεωρηθούν –και είναι – συστήματα πολλών ΣΩΜΑΤΙΩΝ (ΑΤΟΜΩΝ, ΜΟΡΙΩΝ). Σε κάθε περίπτωση αν στα σωμάτια ασκηθεί παροδικά η περιοδικά κάποια δύναμη ή αυτά διεγερθούν ενεργειακά από κάποιο εξωτερικό αίτιο, είναι δυνατόν να κινηθούν λιγότερο ή περισσότερο και πέραν της αέναης θερμικής τους κίνησης, γύρω από τη θέση την οποία κατείχαν τη στιγμή της διέγερσης και μάλιστα να «παρασύρουν» σε κίνηση τα γειτονικά τους. ( Φυσική, 1995)

Αν προκληθεί μία διαταραχή σε ένα υλικό που ηρεμεί (ισορροπεί), ΤΑ ΜΟΡΙΑ του, στην περιοχή που προκλήθηκε η διαταραχή μετατοπίζονται από τις θέσεις ισορροπίας τους. Επειδή όμως ΤΑ ΜΟΡΙΑ αυτά αλληλεπιδρούν με τα γειτονικά τους . . Έτσι η διαταραχή διαδίδεται από τη μία περιοχή του υλικού στην άλλη και όλα ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ εκτελούν διαδοχικά την ίδια κίνηση. (Φυσική 2001)

Κατά την άποψή μας, οι σχετικές συγχύσεις οι οποίες εξακολουθούν να υφίστανται έχουν την αιτία τους στην έλλειψη σημασιακής αποσαφήνισης του αγγλικού όρου PARTICLE τον οποίον κάποιοι κάποτε μετέφρασαν ως ΜΟΡΙΟ, μολονότι στη γλώσσα της επιστήμης ο όρος ΜΟΡΙΟ είναι ο αντίστοιχος του αγγλικού MOLECULE.

Και αυτό, μολονότι το ζήτημα έχει αποσαφηνιστεί από τη δεκαετία του 60. Οι Resnick και Halliday δηλώνουν με σαφήνεια τι ακριβώς θεωρούν με τον όρο PARTICLE , ένα δηλαδή αντικείμενο –με οσοδήποτε μεγάλη ή μικρή μάζα- τις διαστάσεις του οποίου μπορούμε να αγνοήσουμε. Σε κάθε χρονική στιγμή είναι μόνιμος ή προσωρινός κάτοικος ενός ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ του ευκλείδειου χώρου Mathematically, a PARTICLE is treated as a point, an object without extent.

Υπάρχει τέλος και η εννοιακή σύγχυση υλικό σημείο και σώμα .

Ένα σώμα λόγου χάρη «δικαιούται» να έχει ορμή μόνο εφόσον εκτελεί μεταφορική κίνηση ενώ ένα υλικό σημείο έχει ορμή οποιαδήποτε και να είναι η κίνησή του.

Και είναι χαρακτηριστική η απάντηση η οποία δόθηκε από συγγραφείς σχολικών βιβλίων, πριν μερικά χρόνια, όταν επισημάνθηκε η αδυναμία αυτή. Απάντησαν ότι στη διεθνή βιβλιογραφία δεν συναντάται ο όρος υλικό σημείο και ότι πρόκειται για ελληνική εφεύρεση . . . . . .!!!

Μας κατηγορούν ότι «συγχέουμε την κίνηση του σώματος με την κίνηση του υλικού σημείου». Επειδή το υλικό σημείο είναι μία ιδανική περίπτωση που δεν υπάρχει στη φύση, γι αυτό χωρίς να βλάψουμε την επιστημονική ακρίβεια χρησιμοποιήσαμε ανάλογα με την περίπτωση την έκφραση «σώμα» ή «σωματίδιο» αντί υλικό σημείο. Άλλωστε στη διεθνή βιβλιογραφία αυτοί οι όροι χρησιμοποιούνται ( μόνο σε ένα γαλλικό εγχειρίδιο έκδοσης 1966 βρήκαμε την έκφραση point materiel). Κατά συνέπεια το «υλικό σημείο» είναι περισσότερο ελληνική εφεύρεση και ίσως αποτέλεσμα της μαθηματικοποίησης της φυσικής στη χώρα μας».

Γεγονός είναι πάντως ότι η τρίτη αυτή εννοιακή σύγχυση δεν έχει συνέπειες κατά τη διδασκαλία της Φυσικής στο Γυμνάσιο και στην Πρώτη Λυκείου κατά την οποία το αντικείμενο της κίνησης κινείται μεταφορικά.

Η δική μας πρόταση. Να διατηρήσουμε το γαλλικής καταγωγής υλικό σημείο και ανοίξουμε διάλογο για την αναζήτηση ενός καινούργιου όρου όπως ο «σημειακό αντικείμενο» .

Η έννοια ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Γ΄ Γυμνασίου

Ένα σώμα που έχει βάρος w και βρίσκεται δε ύψος h από κάποιο οριζόντιο επίπεδο έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια

και ένα ηλεκτρόνιο που περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα ενός ατόμου έχει ηλεκτρική δυναμική ενέργεια.

Αν σε ένα σώμα ασκείται δύναμη το σώμα έχει δυναμική ενέργεια που εξαρτάται απ το μέγεθος της δύναμης και τη θέση ή την κατάσταση του σώματος σελ 122

Σχόλια

Αρκετά ψηλά ανεβασμένος ο «πήχυς»

Καμία σχέση με το παρελθόν

Δεν παρουσιάζεται η σχέση της ΕΝΝΟΙΑΣ δυναμική ενέργεια

με το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ.

Η δυναμική ενέργεια συνδέεται με την έννοια ΔΥΝΑΜΗ, οπότε μπορεί να βρεθεί σε αμηχανία ο διδάσκων σε ερώτημα του τύπου «Όταν σπρώχνουμε ένα σώμα σε οριζόντιο δάπεδο το σώμα έχει δυναμική ενέργεια;»

Παρουσιάζεται και η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια με βάση την οποία αργότερα θα οικοδομηθεί η έννοια ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

Α΄ Λυκείου

Ονομάζουμε δυναμική ενέργεια ενός σώματος σε ύψος h πάνω από την επιφάνεια της Γης, την ενέργεια που έχει το σώμα λόγω της θέσης του.

Η ποσότητα mgh είναι στην πραγματικότητα η δυναμική ενέργεια του συστήματος σώμα – Γη .

Η δυναμική ενέργεια είναι ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ της αλληλεπίδρασης του σώματος με τη Γη και η τιμή της εξαρτάται από την απόστασή του από αυτήν. σελ. 228

Σχόλιο

Η έννοια δυναμική ενέργεια δεν είναι ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ της αλληλεπίδρασης. Η έννοια περιγράφει το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ.

Αν μεταξύ δύο σωμάτων υπάρχει αλληλεπίδραση F , τότε : ορίζουμε ως αντίστοιχη διαφορά της δυναμικής ενέργειας του συστήματος το έργο της δύναμης αλληλεπίδρασης κατά τη μεταβολή αυτή

Σχόλιο

Δεν επιτρέπεται να λέμε «ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ F , να ταυτίζουμε δηλαδή εννοιολογικά το φαινόμενο με τη ΔΥΝΑΜΗ η οποία παριστάνεται με το σύμβολο F

Η Φυσική είναι κυρίως ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ, ενώ η Χημεία είναι κυρίως ΟΥΣΙΕΣ, ΥΛΙΙΚΑ, ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ, ΕΝΝΟΙΕΣ, ΝΟΜΟΙ,

Και το πρώτο επιστημολογικό μας καθήκον είναι να αποσαφηνίζουμε το «ΕΙΝΑΙ» κάθε όρου που χρησιμοποιούμε.

Σχόλια

Αρκετά ψηλά ανεβασμένος ο «πήχυς»

Καμία σχέση με το παρελθόν. Από τη σκοπιά της επιστημολογίας το γνωστικό αυτό αντικείμενο παρουσιάζεται πολύ καλύτερα σε σχέση με το παρελθόν.

Το πρόβλημα ωστόσο βρίσκεται στο εάν καταφέρνουμε να προσεγγίσουμε τους διδακτικούς μας στόχους

Δεν αποδίδεται καμία ΕΜΦΑΣΗ στο ότι στον Μικρόκοσμο της ύλης οι μοναδικές μορφές ενέργειας είναι η κινητική και η δυναμική

Η έννοια ΑΔΡΑΝΕΙΑ

Γ΄ Γυμνασίου

Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα αναφέρεται σε μια ιδιότητα των σωμάτων που λέγεται αδράνεια. Αδράνεια είναι η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε οποιαδήποτε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης ( ταχύτητας )

Παρατηρήσεις

1. Το ρήμα του ορισμού είναι το ΛΕΓΕΤΑΙ ή το ΟΝΟΜΑΖΕΤΑΙ και όχι το ΕΙΝΑΙ

2. Ο όρος ΑΔΡΑΝΕΙΑ στο έργο του Newton εμφανίζεται με δύο πρόσωπα.

Στον πρώτο νόμο της κίνησης η αδράνεια είναι το απίστευτο «δικαίωμα» οποιουδήποτε σώματος να κινείται χωρίς δυνάμεις. ΤΟ ΣΩΜΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΛΟΓΩ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ. Η σημασιακή αυτή θεώρηση δεν οδηγεί σε κάποιο ποσοτικό προσδιορισμό. Όλα τα σώματα έχουν αυτό το δικαίωμα. Συναφής είναι και ο όρος ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ.

Στον δεύτερο νόμο της κίνησης η αδράνεια ενός σώματος εμφανίζεται ως «δυσφορία» του σώματος στην επιδίωξη της αλλαγής της κινητικής του κατάστασης. Η εμπειρία διδάσκει ότι η δυσφορία για κάθε σώμα είναι διαφορετική σε ένταση και η ιδέα αυτή οδηγεί στην ποσοτική έννοια μάζα.

3. Η παρουσίαση της αδράνειας – δυσφορίας στον πρώτο νόμο της κίνησης δεν είναι ότι καλύτερο για την κατανόηση των δύο σημασιακών πτυχών της έννοιας

Α΄ Λυκείου

Η ιδιότητα που έχουν τα σώματα να αντιστέκονται στη μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης λέγεται αδράνεια σελ. 82

Είδαμε ότι σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα τα σώματα έχουν την ιδιότητα να αντιστέκονται σε κάθε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης. Την ιδιότητα αυτή την ονομάσαμε αδράνεια . Μέτρο της αδράνειας κάθε σώματος αποτελεί η μάζα του. Σελ. 87

Παρατηρήσεις

1. Χρησιμοποιείται το ρήμα ΛΕΓΕΤΑΙ

2. Και εδώ παρατηρείται σύνδεση της αδράνειας δυσφορίας με τον πρώτο νόμο της κίνησης, ο οποίος δεν αναφέρει ότι τα σώματα αντιστέκονται στις αλλαγές .Η συνεπεια αυτής της παρουσίασης είναι το να εμφανίζεται από το πουθενά ότι μέτρο της αδράνειας είναι η μάζα ΔΕΔΟΜΈΝΟΥ ΌΤΙ Η ΜΆΖΑ ΔΕΝ ΈΧΕΙ ΚΑΜΙΑ ΣΧΈΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΠΡΏΤΟ ΝΟΜΟ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

Γ΄ Λυκείου

Στην Τρίτη Λυκείου -φυσική κατεύθυνσης- εισάγεται η Μηχανική του rigid body. Αν τεθεί το ερώτημα «ποιες δυνάμεις ασκούνται στη Γη και διατηρείται η ημερήσια περιστροφική της κίνηση» μια συντριπτικά μεγάλη πλειοψηφία μαθητών αλλά και εκπαιδευτικών θα βρεθεί σε αμηχανία. Αυτό συμβαίνει διότι η διδασκαλία του νόμου της αδράνειας περιορίζεται παραδοσιακά στο υλικό σημείο και στην αντίστοιχη ευθύγραμμη ομαλή κίνησή του. Και μολονότι ένα μεγάλο μέρος της ετήσιας διδακτικής διαδρομής πραγματεύεται την στροφική κίνηση και την κύλιση του rigid body πουθενά δεν γίνεται η υπόμνηση για την ευρύτερη έννοια της αδρανειακής κίνησης. Η κουλτούρα ότι η κύλιση ολίσθηση μιας μπίλιας σε οριζόντιο έδαφος είναι αδρανειακή κίνηση δεν έχει διαμορφωθεί και δεν είναι λίγοι οι εκπαιδευτικοί που αναζητούν την απαραίτητη στατική τριβή και την κατεύθυνσή της

Και όμως ο παππούς Νεύτων στα παραδείγματα που παραθέτει αμέσως μετά τη διατύπωση του πρώτου νόμου για την αδράνεια – δικαίωμα θέτει το ζήτημα της σβούρας που δεν σταματάει για να συνεχίσει με ουράνια σώματα

A top whose parts by their cohesion . . . . are continually drawn aside from rectilinear motion , does not cease its rotation PRINCIPIA p.13

Η γεωμετρική έννοια ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Γ΄ Γυμνασίου

Ο προσδιορισμός της θέσης εκτός από το μέτρο απαιτεί και την κατεύθυνση. Ένα τέτοιο μέγεθος ονομάζεται διανυσματικό. σελ. 11

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

Υιοθετείται η αγγλοσαξωνική θεώρηση. Αγνοούνται οι έννοιες διεύθυνση και φορά. Ουδέν πρόβλημα

Η διανυσματική ταχύτητα περιλαμβάνει τόσο το μέτρο όσο και το αλγεβρικό της πρόσημο δηλαδή την κατεύθυνσή της . σελ. 13

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

Στην έννοια ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ δεν αποδίδεται ο γεωμετρικός χαρακτήρας. Η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ γίνεται ένα αλγεβρικό πρόσημο. Γιατί άραγε υιοθετείται αυτή η επιλογή; Αμέσως μόλις χρειαστεί να περιγράψει μία μη ευθύγραμμη κίνηση θα υπάρξει πρόβλημα

Όταν ένα αυτοκίνητο κινείται στη στροφή του δρόμου . . . η κατεύθυνση της ταχύτητας διαρκώς μεταβάλλεται σελ. 13

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ. Και το πρόβλημα κάνει την εμφάνισή του. Πώς θα εξηγήσει ένας μαθητής την αλλαγή της κατεύθυνσης όταν για αυτόν η κατεύθυνση της ταχύτητας είναι ένα ΠΡΟΣΗΜΟ;

Για να περιγράψουμε τα αποτελέσματα δυνάμεων που ασκούνται στην ίδια διεύθυνση και με

αντίθετη φορά σελ. 50

Πρόσθεση δυνάμεων με διαφορετικές διευθύνσεις. σελ. 51

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Η έννοια ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ εγκαταλείπεται χωρίς καμία δικαιολογία και κάνουν την εμφάνισή τους οι έννοιες ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ και ΦΟΡΑ

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα η επιτάχυνση έχει την κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης σελ. 60

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Η έννοια ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ επιστρέφει

Α΄ Λυκείου

Σελ. 15. Κάθε διανυσματικό μέγεθος έχει ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ στο χώρο και μέτρο. Ως κατεύθυνση ενός διανυσματικού μεγέθους εννοούμε τη ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ και τη ΦΟΡΑ του

Κάθε διανυσματικό μέγεθος παριστάνεται με ένα βέλος ( διάνυσμα ) . Η ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ η αιχμή του βέλους τη ΦΟΡΑ

Παρατήρηση

Φαίνεται ότι γράφτηκε από κάποιον ο οποίος έχει μεγαλώσει με τις έννοιες ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ και ΦΟΡΑ , έτσι που ΕΞΗΓΕΙ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΟΤΙ ΜΕ ΤΗ ΛΕΞΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΝΝΟΕΙ ΤΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΦΟΡΑ

σελ. 52. Τα διανύσματα έχουν ίδια ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Τα διανύσματα έχουν αντίθετη ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

σελ. 79. Οι δυνάμεις έχουν την ίδια ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Οι δυνάμεις έχουν αντίθετη ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Παρατήρηση Διατυπώσεις εξαιρετικές

σ. 108. Να βρείτε τη συνισταμένη δύο δυνάμεων αν οι ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΤΟΥΣ σχηματίζουν γωνία 180⁰ .

Παρατήρηση. Ουδέν σχόλιο. Πρέπει να το έχει γράψει κάποιος που μεγάλωσε με «ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ και ΦΟΡΑ» και οι προσωπικές του αναπαραστάσεις είναι γεμάτες με τις δύο αυτές έννοιες αλλά μάλλον ποτέ δεν κατανόησε την έννοια διεύθυνση

Οι μεν «Κατεύθυνση», οι δε «διεύθυνση και φορά»

Πόσες και ποιες έννοιες πρέπει να είναι αυτές βάσει των οποίων προσδιορίζεται ένα διάνυσμα εκτός από το μέτρο του; Μία ( δηλαδή κατεύθυνση); ή δύο (διεύθυνση και φορά).

Στη μια όχθη η ΓΑΛΛΙΚΗ – ΛΑΤΙΝΙΚΗ σχολή με ιδιαίτερη

παράδοση στη Γεωμετρία η οποία δίνει την απάντηση «ΔΥΟ» (διεύθυνση και φορά)

Οι Γάλλοι module, direction και sens.

Οι Ιταλοί misura, direzione και verso

Οι Πορτογάλοι módulo, direcção, sendido, ponto da aplicacção

Οι Ισπανοί magnitud, dirección και sentido

un vector es una cantidad que posee magnitud, dirección y sentido

Από τους άλλους και εξ όσων βέβαια μπορούμε να γνωρίζουμε τη γαλλική παράδοση την ακολουθούν οι Σέρβοι. intenzitet pravac και smer vectora

Στην άλλη η ΑΓΓΛΟΣΑΞΩΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ

Οι Άγγλοι και οι Αμερικανοί magnitude και direction

Οι Γερμανοί Betrag, και Richtung. Στη σχετική αναπαράσταση παρουσιάζεται και το Wirkungslinie (φορέας ) και το angriffspunkt

Ein Vektor ist eine Größe mit Richtung und Betrag

Vektoren werden durch einen Betrag und eine Richtung charakterisiert.

Από τους άλλους και εξ όσων βέβαια μπορούμε να γνωρίζουμε και μολονότι ακούγεται παράδοξο την αγγλοσαξωνική παράδοση την ακολουθούν Ρώσοι

модуль ( μόντουλι, μέτρο) направление (ναπράβλινιε, κατεύθυνση)

Στην ΕΛΛΑΔΑ. Η εννοιακή οικοδόμηση της Φυσικής θεμελιωμένη τον προηγούμενο αιώνα στο γαλλικό πρότυπο επέβαλε στα Προγράμματα Σπουδών από τον περασμένο αιώνα μέχρι και τη δεκαετία του 1980 το «διεύθυνση και φορά». Όλοι ή μάλλον οι σχετικά παλαιότεροι μεγαλώσαμε με το μέτρο – διεύθυνση και φορά. Στις αρχές της δεκαετίας του 1980 έκανε την εμφάνισή του η ελληνική απόδοση του αγγλικού direction με το όνομα ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ, έννοια η οποία ενσωμάτωνε τις δύο προηγούμενες. Είναι χαρακτηριστική λόγου η αμηχανία των μεταφραστών του HALLIDAY RESNIC μπροστά στον αγγλιικό direction, οι οποίοι άλλοτε το αποδίδουν διεύθυνση και άλλοτε φορά κα άλλοτε διεύθυνση και φορά. Στη δεκαετία που ακολούθησε ο όρος κατεύθυνση μάλλον επεβλήθη.

Η δική μας άποψη. Για να διδάσκουμε τη διανυσματικότητα της ταχύτητας, της ορμής και της έντασης ηλεκτρικού πεδίου είναι προτιμότερο να παρουσιάζουμε ΜΟΝΟ τον όρο ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ, λέγοντας ότι «η ταχύτητα ενός υλικού σημείου έχει μέτρο και κατεύθυνση» και να αποφύγουμε να φορτώσουμε στους μαθητές μας τις έννοιες διεύθυνση και φορά. Βέβαια οι της άλλης όχθης θα μας πουν ότι κατά την περιγραφή δυσκολίες που παρουσιάζει η περιγραφή διανυσμάτων που είναι εξωτερικά γινόμενα, ( δύναμη Lorentz) χωρίς τη Γεωμετρια της γαλλικής εκδοχής και θα έχουν δίκιο. Ωστόσο παρά τις δυσκολίες που θα χουμε να αντιμετωπίσουμε στα εξωτερικά γινόμενα το προσωπικό μου «δια ταύτα» είναι υπέρ της αγγλοσαξωνικής θεώρησης της χρήσης δηλαδή ΜΌΝΟ της έννοιας ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ.

Οι έννοιες ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ και ΠΙΕΣΗ

Γ΄ Γυμνασίου

Όταν ένα υγρό βρίσκεται σε ισορροπία πιέζει κάθε σώμα που βρίσκεται στο εσωτερικό του. Η πίεση αυτή οφείλεται στη βαρύτητα και ονομάζεται υδροστατική πίεση. σελ. 93

Με το μανόμετρο μετράμε την ΠΙΕΣΗ που ασκείται σε μια ελαστική μεμβράνη που βυθίζουμε στο νερό σελ. 93

Παρατήρηση

Η ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ πίεση είναι

ΥΔΡΟ (αναφέρεται στα υγρά και όχι μόνο στο νερό )

και ΣΤΑΤΙΚΗ (περιγράφει το φαινόμενο ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ενός υγρού).

Ο όρος είναι γαλλικής καταγωγής ( pression hydrostatique) και είναι γεγονός ότι στην ελληνική διδακτική παράδοση

δεν αποσαφηνίζεται η ετυμολογία του αλλά και

δεν παρουσιάζεται έτσι ώστε να είναι εμφανές ότι η αντίστοιχη έννοια αναφέρεται στο φαινόμενο ισορροπία ενός υγρού.

Τα υγρά ΑΣΚΟΥΝ ΠΙΕΣΗ προς κάθε κατεύθυνση σελ. 94

Παρατήρηση

Η διατύπωση ΤΟ ΥΓΡΟ ΑΣΚΕΙ ΠΙΕΣΗ είναι υπό συζήτηση . Οι πιεστικές δυνάμεις ασκούνται σε κάποια επιφάνεια . Είναι προτιμότερο να ενθαρρύνουμε τη διατύπωση Η ΠΙΕΣΗ ΤΟΥ ΥΓΡΟΥ

The pressure at point B equals . . .

ΜΙΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΕΡΩΤΗΣΗ:

Τι εννοούμε λέγοντας ότι «στο εσωτερικό ενός υγρού υπάρχει πίεση;»

Εννοούμε ότι ΕΑΝ μέσα στο υγρό βρεθεί η επιφάνεια ενός αντικειμένου, θα ασκηθεί σ’ αυτήν ΔΥΝΑΜΗ που θα «σπρώχνει» το αντικείμενο. Η (πιεστική) αυτή δύναμη παριστάνεται με ένα διάνυσμα ΚΑΘΕΤΟ στην επιφάνεια. Τέτοιες δυνάμεις «που θα σπρώχνουν» θα ασκούνται σε ΚΑΘΕ επιφάνεια του αντικειμένου.

Όπως ακριβώς η υδροστατική πίεση μιας κατακόρυφης στήλης νερού οφείλεται στο βάρος της έτσι και η ατμοσφαιρική πίεση οφείλεται στο βάρος του αέρα. σελ. 96

Η ΣΥΝΟΛΙΚΗ πίεση δίδεται από τη σχέση Ρ_ολικη = Ρ_ατμ + dgh σελ. 98

If a fluid is at rest all points at the same depth must be at the same pressure

The pressure- depth relation

Διδακτικός στόχος: α. Να αποσαφηνιστεί η ιδέα ότι η αύξησης της πίεσης σε ακίνητο υγρό, σε συνάρτηση με το βάθος οφείλεται στη βαρύτητα

β. Να παρουσιαστεί η άποψη της Φυσικής για τη μελέτη του φαινομένου ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ των υγρών

Δεν σπρώχνουν μόνο τα υγρά, σπρώχνουν και τα αέρια. Εφόσον λοιπόν η ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού είναι εκτεθειμένη στον αέρα , η πίεση στην ελεύθερη επιφάνεια είναι η πίεση του αέρα ο οποίος «σπρώχνει», η ατμοσφαιρική πίεση.

Εφόσον πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια υπάρχει κενό, η πίεση στην ελεύθερη επιφάνεια είναι μηδενική.

Καθώς βυθιζόμαστε όλό και πιο βαθιά σε ένα ακίνητο υγρό, η πίεση συνεχώς αυξάνεται και αυτό οφείλεται στη βαρύτητα.

Εφόσον το υγρό είναι ακίνητο, η πίεση ενός σημείου Μ είναι μεγαλύτερη (από την πίεση στην επιφάνεια) κατά την ποσότητα dgh. Αυτό αποδεικνύεται με συνδυασμό Γεωμετρίας και Φυσικής

Η παραπάνω αυτή πίεση

οφείλεται στη βαρύτητα και εφόσον το υγρό ισορροπεί

είναι ίση με το γινόμενο των τριών ποσοτήτων dgh.

και αν θέλουμε μπορούμε να τη χαρακτηρίσουμε υδροστατική πίεση.

Σε κάθε λοιπόν σημείο Μ μέσα σε ακίνητο υγρό η πίεση θα είναι ίση με το άθροισμα της εξωτερικής (της πίεσης δηλαδή που υφίσταται στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού) και της ποσότητας dgh

P = P_εξ + dgh

Εύκολα συμπεραίνεται ότι

«για δύο σημεία ακίνητου υγρού τα οποία βρίσκονται στο ίδιο βάθος, οι πιέσεις είναι ίσες.»

Ισχύει και το αντίστροφο.

Εφόσον δηλαδή οι πιέσεις στο ίδιο βάθος είναι ίσες, το υγρό θα είναι ΑΚΙΝΗΤΟ.

Λέγοντας ακίνητο εννοούμε βέβαια ως προς κάποιο Σύστημα αναφοράς και υποδηλώνουμε ότι το ίδιο ισχύει εάν το υγρό στο σύνολό του έχει σταθερή ταχύτητα, όπως συμβαίνει λόγου χάρη με το καφεδάκι που πίνει κάποιος μέσα σε κάποιο σταθερής ταχύτητας αεροπλάνο

Α΄ Λυκείου

Όπως γνωρίζουμε η πίεση, P, ορίζεται από το πηλίκο της κάθετης δύναμης F, που ασκείται στην επιφάνεια, προς το εμβαδόν S της επιφάνειας. Δηλαδή: P= F/S σελ. 265

Η πίεση που ασκεί το αέριο στο έμβολο είναι . . . .

B΄ Λυκείου

Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου ο όγκος είναι σταθερός είναι ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου

Παρατηρήσεις

1. Η έννοια ΠΙΕΣΗ σχετίζεται ΜΟΝΟ με δυνάμεις – όπως η κάθετη αντίδραση- που περιγράφουν το «σπρώχνω» το «πιέζω» και το «συμπιέζομαι».

Δεν έχει δηλαδή σχέση με δυνάμεις όπως η τριβή .

Όλες οι «πιεστικές» αυτές ΔΥΝΑΜΕΙΣ παριστάνονται με ένα διάνυσμα ΚΑΘΕΤΟ στην αντίστοιχη επιφάνεια του αντικειμένου στο οποίο ασκούνται.

2. Η πίεση ως έννοια έχει περιορισμένο ενδιαφέρον για τη μελέτη των στερεών σωμάτων και περιορίζεται κυρίως στο να ερμηνεύσει φαινόμενα παραμορφώσεων. Μπορεί να μας βοηθήσει να ερμηνεύσουμε φαινόμενα όπως το «κόψιμο του ψωμιού με το μαχαίρι», το «κάρφωμα» ή «τη σχετικά περιορισμένη παραμόρφωση του χιονιού με τα σκι» .

Κατά τη μελέτη όμως των υγρών και των αερίων η έννοια ΠΙΕΣΗ είναι μία από τις «μεγάλες πρωταγωνίστριες»

3.

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ

Να γίνει κατανοητό ότι ΤΑ ΥΓΡΑ ΣΠΡΩΧΝΟΥΝ οποιαδήποτε επιφάνεια αντικειμένου με την οποία θα βρεθούν σε επαφή, ανεξάρτητα από τον προσανατολισμό της

Το ίδιο ισχύει και για τα ΑΕΡΙΑ και δεν έχει σχέση με την παρουσία ή με την απουσία βαρύτητας.

Αν βρεθεί μέσα σε υγρό η οριζόντια επιφάνεια ενός αντικειμένου η οποία «κοιτάζει» προς τα πάνω» οι μαθητές αποδέχονται σχετικά εύκολα την ΙΔΕΑ ότι «το υγρό τη σπρώχνει προς τα ΚΑΤΩ».

Αρνούνται όμως να αποδεχθούν την ΙΔΕΑ ότι

(σε περίπτωση που είναι οριζόντια και κοιτάζει προς τα κάτω»)

το υγρό τη σπρώχνει προς τα ΠΑΝΩ.

Ο διδακτικός στόχος του «να αποδεχθούν την ιδέα αυτή» είναι δύσκολο να προσεγγιστεί. Στην εξυπηρέτηση αυτού του στόχου συμβάλλει

α. το να δουν και να αγγίξουν ένα δοχείο με ΑΛΗΘΙΝΟ ΝΕΡΟ και τη μανομετρική κάψα βυθισμένη σε αυτό. Το να αλλάζουν τον προσανατολισμό της κάψας και να διαπιστώνουν ότι κάθε φορά «υπάρχει κάτι που τη σπρώχνει»

β. το να σχεδιάσουν το διάνυσμα της ασκούμενης δύναμης σε περίπτωση που η επιφάνεια είναι οριζόντια και βλέπει προς τα πάνω, κατακόρυφη και βλέπει προς τα αριστερά, σε λοξή θέση και βλέπει προς πάνω αριστερά, οριζόντια και βλέπει προς τα κάτω . . . . .

4. Το διδακτικό εργαλείο ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗ ΤΣΙΜΕΝΤΟΚΟΛΩΝΑ μας βοηθάει στο να προσεγγιστεί ο διδακτικός στόχος «εφόσον υπάρχει ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ, η πίεση σχετίζεται με το ύψος και με την πυκνότητα».

Το ίδιο όμως αυτό εργαλείο υπονομεύει έναν προηγούμενο δυσκολότερο διδακτικό στόχο για την εξοικείωση με την ιδέα ότι «τα υγρά σπρώχνουν και προς τα πάνω». Κι αυτό διότι η κατακόρυφη τσιμεντοκολώνα είναι παράδειγμα αντικειμένου που σπρώχνει εμφανώς προς τα κάτω.

Το φαινόμενο ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Στη Δευτέρα τάξη των ελληνικών Λυκείων, σύμφωνα με το Πρόγραμμα Σπουδών, οι μαθητές διδάσκονται ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Στην Τρίτη Λυκείου, σύμφωνα πάντοτε με το Πρόγραμμα Σπουδών, οι μαθητές

διδάσκονται ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Τι είναι, τέλος πάντων, η ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ; Απλή; Γραμμική; Και τα δύο; Και αν το ΑΠΛΗ και το ΑΡΜΟΝΙΚΗ είναι συνώνυμα γιατί επιμένουν στο ΓΡΑΜΜΙΚΗ οι μεν και στο ΑΠΛΗ οι δε και δεν χρησιμοποιούν κάποια παρένθεση; ΑΠΛΗ ( ή ΓΡΑΜΜΙΚΗ) ;

Στο μεταξύ κανένας από αυτούς τους όρους δεν χρησιμοποιείται ούτε στα ευρωπαϊκά ούτε στα αμερικανικά Προγράμματα Σπουδών.

 Στην αγγλική γλώσσα, για το συγκεκριμένο φαινόμενο, χρησιμοποιείται ο όρος

SIMPLE HARMONIC MOTION (ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)

Οι Ιταλοί το λένε MOTTO ARMONICO SEMPLICE (ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)

Οι Ισπανοί Movimento harmônico simples (ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)

Οι Πορτογάλοι Movimento harmónico simples (ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ)

Οι Γερμανοί Die harmonische Schwingung (Η ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ)

Οι Σουηδοί Harmonisk svängning (ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ)

Οι Γάλλοι oscillation harmonique (ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) και oscillation sinusoidal (ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ)

Οι Ρώσοι гармониуеских колебаие (γιαρμόνιεσκι καλιμπάνιιε) (ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ)

Οι Σέρβοι harmoninijske oscilacije (χαρμονίγισκιε οσιλάτσιγιε) (ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ)

 Εντυπωσιάζει πάντως το πιθανόν τυχαίο γεγονός

ΑΜΕΡΙΚΑΝΟΙ, ΙΣΠΑΝΟΙ, ΠΟΡΤΟΓΑΛΟΙ και ΙΤΑΛΟΙ να συμφωνούν και να διδάσκουν στους μαθητές τον όρο ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

  Ενώ από την άλλη ΓΕΡΜΑΝΟΙ, ΡΩΣΟΙ , ΣΟΥΗΔΟΙ και ΓΑΛΛΟΙ να ομονοούν και να παρουσιάζουν στους μαθητές τους τον όρο ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Και βέβαια η αντιπαράθεση φέρνει φυσιολογικά στη σκέψη τη διαφωνία για τον ΠΟΛΕΜΟ ΣΤΟ ΙΡΑΚ με ΙΣΠΑΝΟΥΣ, ΠΟΡΤΟΓΑΛΟΥΣ και ΙΤΑΛΟΥΣ να ομονοούν στην αμερικανοαγγλική επίθεση, ενώ ΓΕΡΜΑΝΟΙ, ΓΑΛΛΟΙ, ΡΩΣΟΙ, ΣΟΥΗΔΟΙ έχουν τη δική τους άποψη.

Στην Ελλάδα, για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου, καταλήξαμε να κάνουμε κάτι σαν σύνθεση Διατηρήσαμε το ΑΡΜΟΝΙΚΗ και δανειστήκαμε από τους μεν το «ΑΠΛΗ» και από του δε το «ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ» και φτιάξαμε το ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ.

Η ελληνική σύνθεση:

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ+ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ = ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Βέβαια οι διατυπώσεις αυτές έχουν κάποια καταγωγή.

Το ΑΠΛΗ ως προσδιορισμός εμφανίζεται κατά το παρελθόν σε φροντιστηριακά βιβλία πιθανώς ως απόδοση του αγγλικού, εκ USA, SIMPLE της SIMPLE HARMONIC MOTION.

Στα σχολικά βιβλία κάνει την εμφάνισή του το 1985, είτε, στην Α΄ Λυκείου, διστακτικά -ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ( ή και ΑΠΛΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) – είτε στην Γ΄ Λυκείου πιο κατηγορηματικά ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ.

Η δική μας άποψη.

Όταν χαρακτηρίζουμε την ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ με τον προσδιορισμό ΑΠΛΗ, θέλουμε να δώσουμε έμφαση στο γεγονός ότι η κίνηση αυτή είναι η απλούστερη όλων των ταλαντώσεων, υπό την έννοια ότι «η οποιαδήποτε ταλάντωση μπορεί να αναλυθεί κατά Fourier σε αρμονικές ταλαντώσεις». Η αρμονική ταλάντωση είναι δηλαδή κάτι σαν «δομικός λίθος» όλων των ταλαντώσεων.

Αυτό είναι μία γνώση η οποία δεν υπάρχει στο Πρόγραμμα Σπουδών με συνέπεια ο διδάσκων εκπαιδευτικός να δυσκολεύεται να δώσει μία έντιμη απάντηση και να αναγκάζεται, εάν ερωτηθεί, είτε να λέει ότι «το ΑΠΛΗ σημαίνει ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ» είτε να μη λέει τίποτα.

 Από την άλλη πλευρά, στη σημερινή Φυσική , ο προσδιορισμός ΓΡΑΜΜΙΚΗ είναι φορτωμένος με εντελώς διαφορετικά σημαινόμενα τα οποία που δεν παραπέμπουν στο ευθύγραμμο της κίνησης. Μιλάμε σήμερα για γραμμικά και για μη γραμμικά συστήματα τα οποία το μόνο που δεν υποδηλώνουν είναι το ευθύγραμμο μιας κίνησης.

Σύμφωνα τέλος με τη Διδακτική οφείλουμε να είμαστε πιο φειδωλοί στο να φορτώνουμε τους μαθητές με επιθετικούς προσδιορισμούς που δεν είναι αναγκαίοι. Ήδη υπάρχουν οι μάλλον αναγκαίοι προσδιορισμοί ΕΛΕΥΘΕΡΗ, ΑΜΕΙΩΤΗ, ΦΘΙΝΟΥΣΑ και ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ, όλοι για την ταλάντωση, με τους οποίους οφείλουν να εξοικειωθούν οι μαθητές μας.

Η δική μας πρόταση . Βάση όλων των παραπάνω εκτιμούμε ότι είναι προτιμότερο να συμφωνήσουμε με το harmonische Schwingung και το oscillation harmonique να ονομάσουμε το φαινόμενο, σε όλες τις σχολικές βαθμίδες ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ, δηλώνοντας εξ αρχής ότι πρόκειται για ευθύγραμμη κίνηση υλικού σημείου.

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας