ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ( ΚΕΦ. 7 )

 

  1. (Θεώρημα Θαλή): Αν τρεις τουλάχιστον παράλληλες ευθείες τέμνουν δύο άλλες ευθείες, ορίζουν σε αυτές

    1.   τμήματα παράλληλα
    2.   τμήματα ίσα
    3.   τμήματα ανάλογα
    4.   τίποτα από τα προηγούμενα

  2. (Αντίστροφο του Θεωρήματος Θαλή): Αν τρεις ευθείες ε1, ε2, ε3, με ε1//ε2 τέμνουν δύο άλλες ευθείες δ1, δ2 και ορίζουν σε αυτές τμήματα ανάλογα, τότε:

    1.   η ε3 θα τέμνει τις ε1 , ε2
    2.   και η ε3 θα είναι παράλληλη με τις δ1 , δ2
    3.   και η ε3 θα είναι παράλληλη με τις ε1 , ε2
    4.   τίποτα από τα προηγούμενα

  3. Κάθε ευθεία παράλληλη με μια από τις πλευρές ενός τριγώνου, χωρίζει τις άλλες δύο πλευρές του σε

    1.   μέρη ανάλογα και αντίστροφα
    2.   μέρη ίσα και αντίστροφα
    3.   μέρη άνισα
    4.   τίποτα από τα προηγούμενα

  4. Το τρίγωνο που ορίζεται από τις ευθείες δύο πλευρών τριγώνου και μια παράλληλη προς την τρίτη πλευρά του, έχει

    1.   πλευρές ίσες με τις πλευρές του αρχικού τριγώνου
    2.   πλευρές διπλάσιες από τις πλευρές του αρχικού τριγώνου
    3.   πλευρές ανάλογες προς τις πλευρές του αρχικού τριγώνου
    4.   τίποτα από τα προηγούμενα

  5. (Θεώρημα εσωτερικής διχοτόμου): Η διχοτόμος μιας γωνίας τριγώνου διαιρεί την απέναντι πλευρά εσωτερικά

    1.   σε λόγο ίσο με το λόγο των προσκείμενων πλευρών του
    2.   σε λόγο ίσο 1
    3.   σε λόγο ίσο με το λόγο της διχοτόμου και της απέναντι πλευράς
    4.   τίποτα από τα προηγούμενα

  6. (Θεώρημα εξωτερικής διχοτόμου): Η διχοτόμος μιας εξωτερικής γωνίας τριγώνου τέμνει την προέκταση της απέναντι πλευράς σε ένα σημείο, που διαιρεί εξωτερικά την πλευρά αυτή

    1.   σε λόγο ίσο με το λόγο της διχοτόμου και της απέναντι πλευράς
    2.   σε λόγο ίσο με το λόγο των προσκείμενων πλευρών του
    3.   σε λόγο ίσο 1
    4.   τίποτα από τα προηγούμενα

  7. Αν ΑΒΓ είναι ένα τρίγωνο και ΑΔ, ΑΕ είναι η εσωτερική και εξωτερική διχοτόμος αντίστοιχα, τότε:
    ( επιλέξτε 4 απαντήσεις )

    1.   ΔΒ=αγ/(β+γ)
    2.   ΔΒ=αγ/(β-γ)
    3.   ΔΓ=αβ/(β+γ)
    4.   ΕΒ=αγ/|β-γ|
    5.   ΕΒ=αγ/|β+γ|
    6.   ΕΓ=αβ/(|β-γ|
    7.   ΔΓ=αβ/(β-γ)
    8.   ΕΓ=αβ/(β+γ)