Κι ένας μνημονικός κανόνας

Πως μπορούμε να πολλαπλασιάζουμε με το μυαλό δύο διψήφιους αριθμούς , που και οι δύο λήγουν σε 5;

Αν το ψηφίο των δεκάδων και στους δύο αριθμούς είναι άρτιος ή περιττός, τότε το γινόμενό τους λήγει σε 25, διαφορετικά το γινόμενό τους λήγει σε 75.

Για να βρω τα δύο πρώτα ψηφία του γινομένου εργάζομαι ως εξής:

Πολλαπλασιάζω τα δύο πρώτα ψηφία των αριθμών και στο γινόμενό τους προσθέτω το ακέραιο μέρος του ημιαθροίσματός τους. Ο αριθμός που είναι άθροισμα αποτελεί τα δύο πρώτα ψηφία του γινομένου των δύο αριθμών.

Παράδειγμα 1.

΄Εστω ότι έχω να πολλαπλασιάσω 95 χ 55.

Επειδή το ψηφίο των δεκάδων και στους δύο αριθμούς είναι μονός το γινόμενό τους λήγει σε 25. Πολλαπλασιάζω 9 χ 5 = 45 και το το ακέραιο μέρος του ημιαθροίσματός τους είναι ( 9 + 5 ) / 2 = 7. Είναι 45 + 7 = 52.

΄Ετσι το γινόμενο 95 χ 55 ισούται με 5225.

Παράδειγμα 2.

΄Εστω ότι έχω να πολλαπλασιάσω 65 χ 35.

Επειδή το ψηφίο των δεκάδων είναι στον έναν μονός και στον άλλο ζυγός το γινόμενό τους λήγει σε 75. Πολλαπλασιάζω 6 χ 3 = 18 και το ακέραιο μέρος του ημιαθροίσματός τους είναι 4 γιατί ( 6 + 3 ) / 2 = 4,5.

Είναι 18 + 4 = 22. ΄Ετσι το γινόμενο 65 χ 35 ισούται με 2275.

Επαληθεύστε και εσείς τον μνημονικό αυτό κανόνα με δικά σας παραδείγματα.